Задание 21. ОГЭ. Решите уравнение

Задание. Решите уравнение x3 + 4x2 – 9x – 36 = 0

Решение:

ОДЗ уравнения – все числа.

Преобразуем данное уравнение, для этого будем использовать метод группировки:

(x3 + 4x2) + (– 9x – 36) = 0

Вынесем за скобки x2 и – 9 соответственно, получим

x2·(x + 4) – 9·(x + 4) = 0

Вынесем за скобки (x + 4), получим

(x + 4)(x2 – 9) = 0

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, т. е.

x + 4 = 0   или   x2 – 9 = 0

x1 = – 4      или  x2 = 9

x2 = – 3 и x3 = 3

Ответ: – 4; – 3; 3

Понравилось? Нажмите
Рубрики
Яндекс.Метрика