Задание 21. ОГЭ. Решите уравнение x(x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1)

Задание. Решите уравнение x(x2 + 2x + 1) = 2(x + 1)

Решение:

ОДЗ уравнения – все числа.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 и представим

x2 + 2x + 1 = (x + 1)2, получим

x(x + 1)2 = 2(x + 1)

Приравняем к нулю и вынесем за скобки (x + 1), получим

x(x + 1)2 – 2(x + 1) = 0

(x + 1)(x(x + 1) – 2) = 0

(x + 1)(x2 + x – 2) = 0

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, т. е.

x + 1 = 0

x  = — 1

или

x2 + x – 2 = 0

D = b2 – 4ac

D = 12 — 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9

Задание21в35_1

Ответ: — 2; — 1; 1

Понравилось? Нажмите
Рубрики
Яндекс.Метрика