Задание 21. ОГЭ. Решите уравнение x(x^2 + 4x + 4) = 3(x + 2)

Задание. Решите уравнение x(x² + 4x + 4) = 3(x + 2)

Решение:

ОДЗ уравнения – все числа.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения a² + 2ab + b² = (a + b)² и представим

x² + 4x + 4 = (x + 2)², получим

x(x + 2)² = 3(x + 2)

Приравняем к нулю и вынесем за скобки (x + 2), получим

x(x + 2)² – 3(x + 2) = 0

(x + 2)(x(x + 2) – 3) = 0

(x + 2)(x² + 2x – 3) = 0

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, т. е.

x + 2 = 0

x  = — 2

или

x² + 2x – 3 = 0

D = b² – 4ac

D = 2² — 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16

Ответ: — 3; — 2; 1

Понравилось? Нажмите