Задание 21. ОГЭ. Решите уравнение

Задание. Решите уравнение x3 + 2x2 – x – 2 = 0

Решение:

ОДЗ уравнения – все числа.

Преобразуем данное уравнение, для этого будем использовать метод группировки:

(x3 + 2x2) + (– x – 2) = 0

Вынесем за скобки x2 и – 1 соответственно, получим

x2·(x + 2) – 1·(x + 2) = 0

Вынесем за скобки (x + 2), получим

(x + 2)(x2 – 1) = 0

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, т. е.

x + 2 = 0   или   x2 – 1 = 0

x1 = – 2      или  x2 = 1

x2 = – 1 и x3 = 1

Ответ: – 2; – 1; 1

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика