Задание 21. Решите систему уравнений

Задание. Решите систему уравнений

Решение:

ОДЗ системы уравнений – все числа.

Для решения данной системы уравнений воспользуемся способом сложения. При решении этим способом мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

В уравнениях данной системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной:

12x² = 12

x² = 1

x₁ = — 1;  x₂ = 1

Подставив в любое из уравнений системы вместо x число -1, найдем y:

4x² + y = 9

4·(-1)² + y = 9

4 + y = 9

y = 5

Подставив в любое из уравнений системы вместо x число 1, найдем y:

4x² + y = 9

4·1² + y = 9

4 + y = 9

y = 5

x₁ = — 1; y₁ = 5

x₁ = 1; y₁ = 5

Ответ: (— 1; 5) и (1; 5)

Понравилось? Нажмите