Задание 22. Игорь и Паша красят забор за 20 часов.

Задание. 

Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часов, а Володя и Игорь – за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение:

Пусть забор – это объем работы равный 1.

Игорь красит забор за x ч, тогда его производительность равна 1/x.

Паша красит забор за y ч, тогда его производительность равна 1/y.

Володя красит забор за z ч, тогда его производительность равна 1/z.

При совместной работе производительности складываются.

Игорь и Паша красят забор за 20 ч, их совместная производительность равна:

Задание22в23_1

Паша и Володя красят этот же забор за 24 ч, их совместная производительность равна:

Задание22в23_2

Володя и Игорь красят забор за 30 ч, их совместная производительность равна:

Задание22в23_3

Получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

Задание22в23_4

Решим систему методом сложения, получим

Задание22в23_5

Таким образом, работая вместе, Игорь, Паша и Володя красят за 1 час одну шестнадцатую часть забора, т. е. весь забор они покрасят за 16 часов или 960 минут.

Ответ: 960

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика