Задание 22. ОГЭ. Баржа прошла по течению реки 32 кмЗадание. Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Решение: Пусть x км/ч – собственная скорость баржи, тогда ее скорость по течению реки равна x + 5 км/ч. Баржа прошла по течению реки 32 км, затратив на этот путь Скорость баржи против течения реки равна x – 5 км/ч, она прошла против течения реки 24 км, затратив на этот путь На весь путь баржа затратила 4 ч, получим уравнение: Учитывая, что x ≠ — 5, x ≠ 5, умножим обе части уравнения на (x + 5)(x – 5), получим 32·(x – 5) + 24·(x + 5) = 4·(x2 – 25) Раскроем скобки и приравняем к нулю: 32x – 160 + 24x + 120 – 4x2 + 100 = 0 4x2 – 56x – 60 = 0 x2 – 14x – 15 = 0 D = b2 – 4ac D = (-14)2 — 4·1·(-15) = 196 + 60 = 256 Первый ответ не подходит из физических соображений, поэтому собственная скорость баржи равна 15 км/ч. Ответ: 15
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|