Задание 22. ОГЭ. Баржа прошла по течению реки 32 км

Задание. 

Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение:

Пусть x км/ч – собственная скорость баржи, тогда ее скорость по течению реки равна x + 5 км/ч. Баржа прошла по течению реки 32 км, затратив на этот путь

Задание22в14_1 часа.

Скорость баржи против течения реки равна x – 5 км/ч, она прошла против течения реки 24 км, затратив  на этот путь

Задание22в14_2 часа.

На весь путь баржа затратила 4 ч, получим уравнение:

Задание22в14_3

Учитывая, что x ≠ — 5, x ≠ 5, умножим обе части уравнения на (x + 5)(x – 5), получим

32·(x – 5) + 24·(x + 5) = 4·(x2 – 25)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

32x – 160 + 24x + 120 – 4x2 + 100 = 0

4x2 – 56x – 60 = 0

x2 – 14x – 15 = 0

D = b2 – 4ac

D = (-14)2 — 4·1·(-15) = 196 + 60 = 256

Задание22в13_4

Первый ответ не подходит из физических соображений, поэтому собственная скорость баржи равна 15 км/ч.

Ответ: 15

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика