Задание 22. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км

Задание. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Решение:

Пусть x км/ч – скорость велосипедиста из города А в город В, тогда для прохождения 60 км велосипедист затратит

Задание22в21_1 часа.

На обратном пути велосипедист увеличил скорость на 10 км/ч, то его скорость из города В в город А равна x + 10 км/ч и для прохождения 60 км велосипедист затратит

Задание22в21_2 часа.

Так как на обратно пути велосипедист сделал остановку на 3 ч, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В, получим уравнение

Задание22в21_3

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ — 10, умножим обе части уравнения на x(x + 10), получим

60·(x + 10) = 60·x + 3·x(x +10)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

60x + 600 – 60x – 3x2 – 30x = 0

3x2 + 30x – 600 = 0

x2 + 10x – 200 = 0

D = b2 – 4ac

D = 102 — 4·1·(-200) = 100 + 800 = 900

Задание22в21_4

Первый ответ не подходит из физических соображений, поэтому скорость велосипедиста равна 10 км/ч.

Ответ: 10

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика