Задание 22. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 кмЗадание. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Решение: Пусть x км/ч – скорость велосипедиста из города А в город В, тогда для прохождения 60 км велосипедист затратит На обратном пути велосипедист увеличил скорость на 10 км/ч, то его скорость из города В в город А равна x + 10 км/ч и для прохождения 60 км велосипедист затратит Так как на обратно пути велосипедист сделал остановку на 3 ч, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В, получим уравнение Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ — 10, умножим обе части уравнения на x(x + 10), получим 60·(x + 10) = 60·x + 3·x(x +10) Раскроем скобки и приравняем к нулю: 60x + 600 – 60x – 3x2 – 30x = 0 3x2 + 30x – 600 = 0 x2 + 10x – 200 = 0 D = b2 – 4ac D = 102 — 4·1·(-200) = 100 + 800 = 900 Первый ответ не подходит из физических соображений, поэтому скорость велосипедиста равна 10 км/ч. Ответ: 10
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|