Задание 24. ОГЭ. Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В.Задание. Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 15, а АВ = 4. Решение: Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С, тогда ОС – радиус окружности и равен половине диаметра окружности, т. е. ОС = R =15/2. Окружность касается прямой АВ в точке В, тогда АВ перпендикулярна к радиусу окружности ВО, проведенному в точку касания. Получим треугольник ∆АВО – прямоугольный, АО – гипотенуза, АВ и ВО – катеты. Найдем АО по теореме Пифагора: АО2 = АВ2 + ВО2 АО = 17/2 Сторона АС = АО + ОС Ответ: 16
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|