Задание 24. ОГЭ. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 72 и 78.

Задание. 

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 72⁰ и 78⁰. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 17.

Решение:

Воспользуемся формулой для радиуса описанной около треугольника окружности

Выразим из нее ВС:

BC = 2R·sin∠A

Сумма углов треугольника равна 180⁰: ∠А + ∠В + ∠С = 180⁰

∠А = 180⁰ – (∠В + ∠С) = 180⁰ – (72⁰ + 78⁰) = 30⁰

BC = 2·17·sin30⁰ = 2·17·(1/2) = 17

Ответ: 17

Понравилось? Нажмите