Задание 13. ЕГЭ. Решите уравнение 4sin^4x+7cos^2x-4=0Задание. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -4π]. Решение: а) Решите уравнение ОДЗ уравнения: R Преобразуем уравнение, используя основное тригонометрическое тождество sin2x + cos2x = 1, получим Введем новую переменную, пусть t = sin2x Вернемся к первоначальной переменной, получим Решим уравнение: Используя единичную окружность, корни можно объединить: Решим уравнение: Объединяем корни, получим б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -4π]. Выберем корни уравнения при помощи единичной окружности
Корни уравнения можно выбрать другим способом: Для первого корня: Для второго корня: Для третьего корня: Ответ:
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|