Задание 15. ЕГЭ. Решите неравенство 3log^2(4-x)^8+4log(4-x)^6≤72Задание. Решите неравенство Решение: ОДЗ неравенства: Так как , то ОДЗ неравенства . Преобразуем неравенство: Используя формулу получим неравенство Введем новую переменную, пусть Решим неравенство методом интервалов, найдем нули квадратного трехчлена: Вернемся к первоначальной переменной, получим Решим неравенство: Так как основание логарифмического неравенства 2 > 1, то логарифмическое неравенство равносильно неравенству: Решим неравенство: Так как основание показательного неравенства 2 > 1, то показательное неравенство равносильно неравенству: Учитывая ОДЗ неравенства, найдем его решение: Ответ:
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|
А разве во втором неравенстве с модулем x не должен принадлежать пустому множеству, ведь это как никак система, в которой должны быть пересечения множеств решений. Если ссылаться на ответ и понятия системы и совокупности, то не правильнее ли будет поставить там совокупность ? Если ошибаюсь, то исправьте.