|
Задание. В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 8. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ – точка L. Известно, что CD = BE = AL = 2. а) Докажите, что отрезок DE содержит центр основания пирамиды. б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки E, D и L.
Решение: читать далее… Задание. Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5. а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и взаимно перпендикулярные образующие. б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания конуса.
Решение: Задание. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 6. Длины боковых ребер пирамиды SA = 3, SB = 5, SD = 3√5. а) Докажите, что SA – высота пирамиды. б) Найдите расстояние от вершины А до плоскости SBС.
Решение: читать далее… Задание. Вокруг куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 3 описана сфера. На ребре СС1 взята точка М так, что плоскость, проходящая через точки А, В и М образует угол 15° с плоскостью АВС. а) Постройте линию пересечения сферы и плоскости, проходящей через точки А, В и М. б) Найдите длину линии пересечения плоскости АВМ и сферы.
Решение: читать далее… Задание. Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13. а) Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, чтобы площадь этого сечения равнялась 72. б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра.
Решение: читать далее… |
Рубрики
|
