Задание 12. Математика ЕГЭ. Найдите наименьшее значение функции y = x^3 + 6x^2 + 9x + 8 на отрезке [-2; 0]Задание. Найдите наименьшее значение функции y = x3 + 6x2 + 9x + 8 на отрезке [-2; 0]. Решение: Функция определена на всей числовой прямой. Найдем точки экстремума, для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю. y´ = 3x2 + 12x + 9 y´ = 0 3x2 + 12x + 9 = 0 x2 + 4x + 3 = 0 D = 4 x1 = — 3 не принадлежит отрезку [-2; 0] x2 = — 1 Найдем значение функции в точке x = — 1 и на границах отрезка [-2; 0]: y(-2) = (-2)3 + 6·(-2)2 + 9·(-2) + 8 = 6 y(- 1) = (-1)3 + 6·(-1)2 + 9·(-1) + 8 = 4 y(0) = 03 + 6·02 + 9·0 + 8 = 8 Значит, наименьшее значение функции равно 4 Ответ: 4
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|