Задание 13. ЕГЭ. Решите тригонометрическое уравнениеЗадание. а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 9π/2] Решение: а) Решите уравнение ОДЗ уравнения: R Преобразуем уравнение, воспользуемся формулой сложения cos(a – b) = cosa·cosb + sina·sinb, получим Уравнение состоит из двух множителей. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла, т. е. Решим 1 уравнение: cosx = 0 Решим 2 уравнение: б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 9π/2] Выберем корни уравнения при помощи единичной окружности Корни уравнения можно выбрать другим способом: Для первого корня: Для второго корня: Для третьего корня: Ответ:
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|