Задание 10. Математика ЕГЭ. Через какое время после начала распада масса изотопа станет меньше 5 мг?

Задание. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону

,

где m₀ – начальная масса изотопа, t (мин.) – прошедшее от начального момента время, T (мин.) – период полураспада. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальной момент времени  m₀ = 80 мг изотопа Z, период полураспада которого T = 2 мин. Через какое время после начала распада масса изотопа станет меньше 5 мг?

 Решение:

Для нахождения времени, когда масса изотопа станет меньше 5 мг, решим неравенство:

Следовательно, через 8 мин после начала распада масса изотопа станет меньше 5 мг.

Ответ: 8