Задание 10. Математика ЕГЭ. При какой температуре рельс удлинится на 9 мм?Задание. При температуре 0 ˚С рельс имеет длину l0 = 15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t˚) = l0(1 + αt˚), где α = 1,2·10-5 (˚С)-1 – коэффициент теплового расширения, t˚ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия. Решение: Первоначальная длина рельса l0 = 15 м, при возрастании температуры рельс удлиняется на 9 мм, т. е. на 0,009 м. Тогда длина рельса при тепловом расширении будет равна l(t˚) = l0 + 0,009 = 10,009 м. Подставим числовые значения в формулу l(t˚) = l0(1 + αt˚), получим 15,009 = 15·(1 + 1,2·10-5 t˚ ) 15 + 18·10-5·t˚ = 15,009 18·10-5·t˚ = 0,009 0,00018·t˚ = 0,009 t˚ = 0,009 : 0,00018 t˚ = 50 Ответ: 50
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|