Задание 10. Математика ЕГЭ. При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 7,45 м на расстоянии 1 м?

Задание. Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика, выраженная в метрах, определяется формулой

(1),

где v₀ = 26 м/с – начальная скорость мячика, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 7,45 м на расстоянии 1 м?

Решение:

Выразим из формулы (1) косинус:

По условию мяч должен пролететь над стеной высотой 7,45 м на расстоянии 1 м, т. е. H = 7,45 + 1 = 8,45, подставим числовые данные и найдем значение косинуса:

cos2α = 1/2

2α = 60^˚

α = 30^˚

Ответ: 30

Понравилось? Нажмите