Задание 11. ЕГЭ. Плиточник должен уложить 120 м^2 плитки.

Задание. Плиточник должен уложить 120 м² плитки. Если он будет укладывать на 8 м² в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 4 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Решение:

Пусть x м²/дн. планирует укладывать плиточник (производительность рабочего по плану),

а x + 8 м²/дн. плиточник будет укладывать сверх плана (производительность рабочего сверх плана).

Тогда на укладку 120 м² по плану плиточник потратит

дней,

а на укладку 120 м² сверх плана плиточник потратит

дней.

Работая сверх плана плиточник закончит работу на 4 дня раньше, составим уравнение

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ — 8 умножим обе части уравнения на x(x + 8), получим

120·(x + 8) – 120·x = 4·x(x + 8)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

120x + 960 – 120x =4x² + 32x

4x² + 32x – 960 = 0

x² + 8x – 240 = 0

Так как x₁ < 0, тогда плиточник планирует укладывать 12 квадратных метров плитки в день.

Ответ: 12

Понравилось? Нажмите