Задание 11. Математика ЕГЭ. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?Задание. Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй – 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 25% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде? Решение: Масса первого раствора равна 50 кг, концентрация кислоты в этом растворе равна x%, тогда масса вещества в первом растворе равна 0,5x кг. Масса второго раствора равна 30 кг, концентрация кислоты в этом растворе равна y%, тогда масса вещества во втором растворе равна 0,3y кг. Смешав первый и второй растворы, получится третий 25% раствор массой 80 кг, тогда масса вещества в третьем растворе равна 0,25·80 = 20 кг. Получим первое уравнение 0,5x + 0,3y = 20 (1) Если первый и второй растворы имеют равные массы, например по 10 кг каждый, то масса вещества в первом растворе будет равна 0,1x кг, а масса вещества во втором растворе будет равна 0,1y кг. Смешав первый и второй растворы, получим новый 30% раствор массой 20 кг, в котором масса вещества равна 0,3·20 = 6 кг. Получим второе уравнение 0,1x + 0,1 y = 6 (2) Преобразуем получившиеся уравнения 5x + 3y = 200 (1) x + y = 60 (2) Выразим из (2) уравнения: y = 60 — x. Подставим значение y в (1) уравнение 5x + 3(60 — x) = 200 2x = 20 x = 10 % Ответ: 10
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|
Очень умное и понятное решение. Спасибо. Сомневалась с равными массами)))