Задание 11. Математика ЕГЭ. Задача про сплавы

Задание. Имеется два сплава. Первый содержит 25% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 28% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Решение:

Пусть масса первого 25% сплава равна x кг, тогда масса никеля в первом сплаве равна 0,25x кг.

Масса второго 30% сплава равна (150 — x) кг, а масса никеля во втором сплаве равна 0,3·(150 — x) кг.

Из двух сплавов получили третий 28% сплав массой 150 кг, тогда масса никеля в третьем сплаве равна 0,28·150 = 42 кг.

Получим уравнение:

0,25x + 0,3·(150 — x) = 42

0,25x + 45 — 0,3x = 42

0,05x = 3

x = 60 (кг) масса первого сплава

1) 150 — 60 = 90 (кг) — масса второго сплава

2) 90 — 60 = 30 (кг) — масса первого сплава меньше массы второго сплава

Ответ: 30

Понравилось? Нажмите