Задание 15. Математика ЕГЭ. Решите неравенство

Задание.

Решите неравенство

Решение:

Найдем ОДЗ:

Преобразуем неравенство:

Введем новую переменную, пусть

Получим неравенство

Приведем к общему знаменателю

Решим неравенство методом интервалов.

Нули числителя:

a² + 3a + 2 =0

D = 1

a₁ = — 2,  a₂ = — 1

Нули знаменателя: 1

Получим: a ≤ — 2;   — 1 ≤ a < 1

Рассмотрим a ≤ — 2, вернемся к первоначальной переменной:

Рассмотрим — 1 ≤ a < 1, вернемся к первоначальной переменной:

Учитывая ОДЗ, получим

Ответ:

Понравилось? Нажмите