Задание 4. Математика ЕГЭ. Вероятность того, что Андрей и Михаил окажутся в одной группе

Задание. В классе 33 учащихся, среди них два друга – Андрей и Михаил. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Михаил окажутся в одной группе.

Решение:

Класс разбивается на 3 группы по 11 человек в группе. Андрей попадает в одну из групп, тогда вместе с ним в группе может оказаться еще 10 человек (в том числе и Михаил) из 32 оставшихся учащихся.

Всего исходов N = 32

Благоприятных исходов N(A) = 10

Вероятность равна P(A) = N(A)/N = 10/32 = 0,3125

Ответ: 0,3125