Задание 4. Математика ЕГЭ. Вероятность того, что в июньский день дождя не будет

Задание. В некоторой местности наблюдения показали:

1. Если июньское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1.

2. Если июньское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,4.

3. Вероятность того, что утро в июне будет пасмурным, равна 0,3.

Найдите вероятность того, что в случайно взятый июньский день дождя не будет.

Решение: 

Вероятность ясного утра равна 0,7

Вероятность пасмурного утра равна 0,3

Вероятность того, что в ясное утро не будет дождя равна 1 — 0,1 = 0,9

Вероятность того, что в пасмурное утро не будет дождя 1 — 0,4 = 0,6

1 событие: Вероятность того, что утро будет ясное и не будет дождя равна 0,7 · 0,9 = 0,63

2 событие: Вероятность того, что утро будет пасмурным и не будет дождя равна 0,3 · 0,6 = 0,18

Это два несовместных события, значит вероятность того, что в случайно взятый июньский день не будет дождя равна 0,63 + 0,18 = 0,81.

Ответ: 0,81

Понравилось? Нажмите