Задание 6. Математика ЕГЭ.В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС =5, cosA = 4/5.Задание. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС =5, cosA = 4/5. Найдите высоту СН. Решение: 1 способ: Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆АСН, косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. По теореме Пифагора найдем СН: СН2 = АС2 – АН2 СН2 = 52 – 42 =25 – 16 =9 СН = 3 Ответ: 3 2 способ: Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆АСН, синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе, т. е. Используя основное тригонометрическое тождество sin2A + cos2A = 1, найдем sin2A: sin2A = 1 – cos2A Так как угол ∠А – острый угол прямоугольного треугольника, то sinA > 0 Ответ: 3
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|