Задание 6. Математика ЕГЭ. В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA = 11/14, АС = 10√3.

Задание.

В треугольнике АВС угол С равен 90°,  sinA = 11/14, АС = 10√3. Найдите АВ.

Решение:

Так как треугольник ∆АВС – прямоугольный, то косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

Используя основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1, найдем cos²A:

cos²A = 1 – sin²A

Так как угол ∠А – острый угол прямоугольного треугольника, то cosA > 0

Тогда получим

Ответ: 28

Понравилось? Нажмите