Задание 8. Математика ЕГЭ. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найти объем конуса

Задание. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 20.

Решение:

Объем цилиндра равен:

Vц = π·R^2·h.           (1)

Объем конуса равен:

Vк = 1/3·π·R^2·h.

По условию объем конуса равен 20, получаем:

20 = 1/3·π·R^2·h.

60 = π·R^2·h.         (2)

Правые части (1) и (2) формул равны, следовательно, Vц = 60.

Ответ: 60.

Понравилось? Нажмите