Задание 9. Математика ЕГЭ. Найдите значение тангенса

Задание

Найдите tgα, если

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin²α + cos²α = 1.

Выразим из этого тождества:

cos²α =1 — sin²α

По условию, аргумент α принадлежит первой четверти числовой окружности, а в ней cosα > 0. Получаем

Тангенс числа α  — это отношение синуса числа α к косинусу числа α, т. е.

Подставим в это выражение значения синуса и косинуса:

Ответ: 5

Понравилось? Нажмите