Задание 22. ОГЭ. Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрацииЗадание. Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе? Решение: Пусть x % — концентрация «чистой кислоты» в первом сосуде, тогда масса «чистой кислоты» в первом сосуде равна 12·x/100 = 0,12x кг. Пусть y % — концентрация «чистой кислоты» во втором сосуде, тогда масса «чистой кислоты» во втором сосуде равна 8·y/100 = 0,08y кг. После того, как их слили вместе, то масса раствора кислоты стала равна 12 + 8 = 20 кг, а концентрация «чистой кислоты» стала 65 %, то масса «чистой кислоты» в этом растворе равна 20·65/100 = 13 кг. Получим 1 уравнение системы: 0,12x + 0,08y = 13 или 12x + 8y = 1300. Пусть в сосудах содержаться равные массы растворов кислоты, например, по 1 кг. Тогда масса «чистой кислоты» в первом сосуде равна 1·x/100 = 0,01x кг, масса «чистой кислоты» во втором сосуде равна 1·y/100 = 0,01y кг. После того, как их слили вместе, то масса раствора кислоты стала равна 1 + 1 = 2 кг, а концентрация «чистой кислоты» стала 60 %, то масса «чистой кислоты» в этом растворе равна 2·60/100 = 1,2 кг. Получим 2 уравнение системы: 0,01x + 0,01y = 1,2 или x + y = 120. Решим систему уравнений:
Умножим второе уравнение системы на 12 и вычтем его из первого, т. е.
4y = 140 y = 35 % — концентрация «чистой кислоты» во втором сосуде. Найдем массу «чистой кислоты» во втором сосуде: 0,08y = 0,08·35 = 2,8 Ответ: 2,8 Оставить комментарий |
Рубрики
|
