Задание 22. ОГЭ. Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрацииЗадание. Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе? Решение: Пусть x % — концентрация «чистой кислоты» в первом сосуде, тогда масса «чистой кислоты» в первом сосуде равна 30·x/100 = 0,3x кг. Пусть y % — концентрация «чистой кислоты» во втором сосуде, тогда масса «чистой кислоты» во втором сосуде равна 20·y/100 = 0,2y кг. После того, как их слили вместе, то масса раствора кислоты стала равна 30 + 20 = 50 кг, а концентрация «чистой кислоты» стала 81 %, то масса «чистой кислоты» в этом растворе равна 50·81/100 = 40,5 кг. Получим 1 уравнение системы: 0,3x + 0,2y = 40,5 или 3x + 2y = 405. Пусть в сосудах содержаться равные массы растворов кислоты, например, по 10 кг. Тогда масса «чистой кислоты» в первом сосуде равна 10·x/100 = 0,1x кг, масса «чистой кислоты» во втором сосуде равна 10·y/100 = 0,1y кг. После того, как их слили вместе, то масса раствора кислоты стала равна 10 + 10 = 20 кг, а концентрация «чистой кислоты» стала 83 %, то масса «чистой кислоты» в этом растворе равна 20·83/100 = 16,6 кг. Получим 2 уравнение системы: 0,1x + 0,1y = 16,6 или x + y = 166. Решим систему уравнений:
Умножим второе уравнение системы на 3 и вычтем его из первого, т. е.
y = 93 % — концентрация «чистой кислоты» во втором сосуде. Найдем массу «чистой кислоты» во втором сосуде: 0,2y = 0,2·93 = 18,6 Ответ: 18,6 Оставить комментарий |
Рубрики
|
