Задание. В четырехугольнике ABCD вписана окружность. АВ = 27, CD = 15. Найдите периметр четырехугольника ABCD. Решение: читать далее… Задание. В четырехугольнике ABCD вписана окружность, АВ = 33, CD = 18. Найдите периметр четырехугольника ABCD. Решение: Заданиею Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 26 и 38 соответственно. а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная основанию, пересекает окружность, вписанную в треугольник. б) Найдите длину отрезка этой средней линии, заключенного внутри окружности. Решение: читать далее… Задание. Прямая, параллельная основаниям BC и AD трапеции ABCD, пересекает боковые стороны AB и CD в точках M и N соответственно. Диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Прямая MN пересекает стороны ОА и OD треугольника AOD в точках K и L соответственно. а) Докажите, что MK = NL. б) Найдите MN, если известно, что BC = 3, AD = 8 и MK : KL = 1 : 3. Решение: читать далее… Задание. Вневписанная окружность равнобедренного треугольника касается его боковой стороны. а) Докажите, что радиус этой окружности равен высоте треугольника, опущенной на основание. б) Известно, что радиус этой окружности в 4 раза больше радиуса вписанной окружности треугольника. В каком отношении точка касания вписанной окружности с боковой стороной треугольника делит эту сторону? Решение: читать далее… |
Рубрики
|