Задание 12. ЕГЭ. Найдите точку максимума функции.Задание. Найдите точку максимума функции y = x3 + 18x2 + 81x + 23. Решение: Точка максимума функции — это точка экстремума функции, в которой производная меняет свой знак с положительного на отрицательный. Для вычисления точек экстремума необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю. Функция определена при всех значения x. Найдем производную заданной функции: Найдем нули производной: Отметим точки – 9 и – 3 на числовой прямой и расставим знаки производной функции на получившихся промежутках, подставляя любые значения из промежутков в найденную производную (см. рисунок) В точке х = — 9 производная функции меняет знак с положительного на отрицательный, значит это искомая точка максимума. Ответ: — 9
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|