Задание 6. ЕГЭ. Угол АСО равен 620. Его сторона СА касается окружности с центром О.Задание. Угол АСО равен 620. Его сторона СА касается окружности с центром О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. Решение: По условию ∠АСО = 620. СА является касательной к окружности, следовательно, СА перпендикулярна радиусу окружности, т. е. СА ⊥ ОА. Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔАОС. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900, получим: ∠АОС = 900 — ∠АСО ∠АОС = 900 — 620 = 280 Угол ∠АОС = 280 – центральный угол, который опирается на дугу АВ. Значит, дуга АВ равна 280 Ответ: 28
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|