Задание 10. Математика ЕГЭ. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 28 км?

Задание. Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землей, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле

   (1),

где R = 6400 км – радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 16 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 28 км?

Решение:

Выразим из формулы (1) высоту h, для этого возведем обе части в квадрат:

Найдем значение высоты h₁ при расстоянии до горизонта l = 16 км:

Найдем значение высоты h₂ при расстоянии до горизонта l = 28 км:

Следовательно, чтобы расстояние до горизонта увеличилось с 16 км до 28 км, человеку нужно подняться на высоту

h = h₂ – h₁ = 61,25 – 20 = 41,25 м

Ответ: 41,25

Понравилось? Нажмите