Задание 10. Математика ЕГЭ. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 520 тыс. руб.Задание. Зависимость объема спроса q (единица в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой q = 170 – 10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 520 тыс. руб. Ответ дайте в тысячах рублях. Решение: В равенство r(p) = pq подставим значение q = 170 – 10p, получим r(p) = p·(170 – 10p) Так как выручка предприятия за месяц составила r(p) = 520 тыс. руб., получим уравнение p·(170 – 10p) = 520 Преобразуем и решим уравнение: 10p2 – 170p + 520 = 0 p2 – 17p + 52 = 0 D = 81 p1 = 13 и p2 = 4 Наибольшая цена равна 13 тыс. руб. Ответ: 13
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|