Задание 10. Математика ЕГЭ. Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 3 м/с.

Задание. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 499 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле

где с = 1500 м/с – скорость звука в воде,  f₀ – частота испускаемых импульсов (в МГц),  f – частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала  f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 3 м/с. Ответ выразите в МГц.

Решение:

Так как скорость батискафа не должна превышать 3 м/с, то получим неравенство, подставив числовые значения:

500·(f – 499) ≤ f + 499

500f – 500·499 ≤ f + 499

500f – f ≤ 500·499 + 499

499f ≤ 499·(500 + 1)

f ≤ 501

Следовательно, наибольшая возможная частота отраженного сигнала равна 501 МГц.

Ответ: 501

P.s.: задачи на нахождение наибольшей возможной частоты отраженного сигнала локатора батискафа можно решить быстрее,

f  = f₀ + 2 = 499 + 2 = 501 МГц.

Можно выполнить проверку

Понравилось? Нажмите