Задание 11. ЕГЭ. Имеется два сплава.

Задание. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 15 % меди, второй – 40 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 45 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Пусть масса первого 15 % сплава равна x кг, тогда масса меди в первом сплаве равна 0,15x кг.

Масса второго сплава больше массы первого на 45 кг, т. е.

масса второго 40 % сплава равна (x + 45) кг, тогда масса меди во втором сплаве равна 0,4·(x + 45) кг.

Из двух сплавов получили третий 35 % сплав массой x + (x + 45) = (2x + 45) кг, тогда масса меди в третьем сплаве равна 0,35·(2x + 45) кг.

Получим уравнение:

0,15x + 0,4·(x + 45) = 0,35·(2x + 45)

0,15x + 0,4x + 18 = 0,7x + 15,75

0,15x = 2,25

x = 15 (кг) – масса первого сплава.

1) 2x + 45 = 2·15 + 45 = 75 (кг) – масса третьего сплава.

Ответ: 75

Понравилось? Нажмите
Рубрики
Яндекс.Метрика