Задание 11. ЕГЭ. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 208 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход

Задание. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 208 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей оправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть x км/ч – скорость первого теплохода, а x + 3 км/ч – скорость второго теплохода, тогда для прохождения 208 км первый теплоход затратил

часа,

а второй теплоход затратил

часа.

Так как второй теплоход отправился на 3 часа позже первого, получим уравнение:

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ -3, умножим обе части уравнения на x(x + 3), получим

208·(x + 3) – 208·x = 3· x(x + 3)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

208x + 624 – 208x – 3x² – 9x = 0

3x² +  9x – 624 = 0

x² +  3x – 208 = 0

D = b² – 4ac

D = 3² — 4·1·(-208) = 9 + 832 = 841

Первый ответ меньше нуля, поэтому скорость первого теплохода равна 13 км/ч.

Ответ: 13

Понравилось? Нажмите