Задание 11. Математика ЕГЭ. Задача про сплавы

Задание. Имеется два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй – 45%. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 90 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава больше массы второго?

Решение:

Пусть масса первого 20% сплава равна x кг, тогда масса никеля в первом сплаве равна 0,2x кг.

Масса второго сплава равна (90 — x) кг, а масса никеля во втором сплаве равна 0,45·(90 — x) кг.

Из двух сплавов получили третий 30% сплав массой 90 кг, тогда масса никеля в третьем сплаве равна 0,3·90 = 27 кг.

Получим уравнение

0,2x + 0,45·(90 — x) = 27

0,25x = 13,5

x = 54 (кг) — масса первого сплава

1) 90 — 54 = 36 (кг) — масса второго сплава

2) 54 — 36 = 18 (кг) — масса первого сплава больше массы второго сплава

Ответ: 18

Понравилось? Нажмите