Задание 12. ЕГЭ. Найдите точку минимума функции y = (2x^2 – 26x + 26)e^x – 17.Задание. Найдите точку минимума функции y = (2x2 – 26x + 26)ex – 17. Решение: Точка минимума функции – это точка экстремума функции, в которой производная меняет свой знак с отрицательного на положительный. Для вычисления точек экстремума необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю. Область определения функции: все числа. Найдем производную функции: Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда равен нулю хотя бы один из множителей, а другой при этом не теряет смысла, т.е. ex-17 > 0, 2x2 – 22x = 0 2x(x – 11) = 0 x1 = 0 и x2 = 11 Отметим точки 0 и 11 на числовой прямой и найдем знаки производной функции на получившихся промежутках, подставляя любые значения из промежутков в найденную производную (см. рисунок) В точке x = 11 производная функции меняет знак с отрицательного на положительный, значит, это искомая точка минимума. Ответ: 11
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|
у меня тут 13 получилось?
Надо еще раз пересчитать.