Задание 12. Математика ЕГЭ. Найдите наименьшее значение функции y = 2cosx – 16x + 9 на отрезке [-3π/2; 0]Задание. Найдите наименьшее значение функции y = 2cosx – 16x + 9 на отрезке [-3π/2; 0]. Решение: Функция определена на всей числовой прямой. Найдем точки экстремума, для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю. y´ = – 2sinx – 16 – 2sinx – 16 = 0 sinx = — 8 Уравнение не имеет решения, так как — 1 ≤ sinx ≤ 1. Найдем значение функции на границах отрезка [-3π/2; 0]: y(-3π/2) = 2cos(-3π/2) — 16·(-3π/2) + 9 = 24π + 9 y(0) = 2cos0 — 16·0 + 9 = 11 Ответ: 11
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|