Задание 12. Математика ЕГЭ. Найдите точку минимума функцииЗадание. Найдите точку минимума функции Решение: Точка минимума функции – это точка экстремума функции, в которой производная меняет свой знак с отрицательного на положительный. Для вычисления точек экстремума необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю. Функция определена на всей числовой прямой. Найдем производную функции: y´ = 4 – x2 y´ = 0 4 – x2 = 0 x1 = — 2, x2 = 2 Отметим точки – 2 и 2 на числовой прямой и найдем знаки производной функции на получившихся промежутках, подставляя любые значения из промежутков в найденную производную (см. рисунок) В точке x = — 2 производная функции меняет знак с отрицательного на положительный, значит, это искомая точка минимума. Ответ: — 2
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|