Задание 15. Математика ЕГЭ. Решите неравенствоЗадание. Решите неравенство Решение: Введем новую переменную, пусть Получим неравенство: Преобразуем знаменатель первой дроби. Разложим на множители многочлен: . Дискриминант равен 9, тогда а1 = 2, а2 = 5. Получаем (а — 2)(а — 5). Неравенство (1) имеет вид: Перенесем дробь из правой части в левую и приведем левую часть неравенства к общему знаменателю Вынесем в числителе за скобки общий множитель (а — 5) и выполним преобразования, получим Разложим на множители многочлен: . Дискриминант равен 9, тогда а1 = 4, а2 = 7. Получаем (а — 7)(а — 4).Получим неравенство: Решим неравенство методом интервалов, нули числителя: 4, 5 и 7; нули знаменателя: 2 и 5. Получим а < 2; 4 ≤ а < 5 и 5 < а ≤ 7. Рассмотрим неравенство а < 2. Вернемся к первоначальной переменной Рассмотрим неравенство 4 ≤ а < 5. Вернемся к первоначальной переменной Рассмотрим неравенство 5 < а ≤ 7. Вернемся к первоначальной переменной Ответ:
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|