Задание 6. ЕГЭ. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 28

Задание. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 28. Найдите длину ее средней линии.

Решение:

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме:

В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны: AB + CD = AD + BC.

P = AB + BC +CD + AD

P = (AB + CD) + (AD + BC) = 2(AD + BC)

AD + BC = P/2

AD + BC = 28/2 = 14

Тогда средняя линия трапеции равна: MN = 14/2 = 7

Ответ: 7

Понравилось? Нажмите
Рубрики
Яндекс.Метрика