Задание 6. Математика ЕГЭ. Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС.Задание. Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Меньшая дуга АВ равна 64°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. Решение: Рассмотрим четырехугольник АОВС. Так как АС и ВС – касательные к окружности , то АС и ВС перпендикулярны радиусам ОА и ОВ окружности соответственно, следовательно, углы ∠ОАС и ∠ОВС – прямые. По условию меньшая дуга АВ равна 64°, тогда центральный угол ∠АОВ равен градусной мере меньшей дуги АВ, т. е. угол ∠АОВ = 64°. Сумма углов четырехугольника АОВС равна 360°, тогда ∠АСВ = 360° – (∠ОАС + ∠ОВС + ∠АОВ) ∠АСВ = 360° – (90° + 90° + 64°) = 116° Ответ: 116
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|