Задание 6. Математика ЕГЭ. Угол АСВ равен 54°. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и E, равна 138°.Задание. Угол АСВ равен 54°. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и E, равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах. Решение: Угол ∠АDВ – вписанный в окружность угол. Вписанный в окружность угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, так как дуга АВ = 138°, то ∠АDВ = 138° : 2 = 69°. Углы ∠АDВ и ∠АDС – смежные углы, их сумма равна 180°, тогда ∠АDС = 180° – ∠АDВ = 180° – 69° = 111°. Сумма углов треугольника равна 180°, тогда ∠DАС = 180° – (∠АDС + ∠АСD) По условию ∠АСD = ∠АСВ = 54° ∠DАС = 180° – (111° + 54°) = 15° Ответ: 15
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|