Задание 6. Математика ЕГЭ. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 10, cosА = 5/13.

Задание.

В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 10, cosА = 5/13. Найдите высоту СН.

Решение:

Так как по условию АС = ВС, то треугольник АВС – равнобедренный. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой, следовательно, АН = АВ/2 = 5.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆АСН:

По теореме Пифагора найдем СН:

СН² = АС² – АН²

СН² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144

СН = 12

Ответ: 12

Понравилось? Нажмите