Задание 6. Математика ЕГЭ. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 72, cosА = 12/13.

Задание.

В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 72, cosА = 12/13. Найдите высоту СН.

Решение:

Так как по условию АС = ВС, то треугольник АВС – равнобедренный. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой, следовательно, АН = АВ/2 = 36.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆АСН:

По теореме Пифагора найдем СН:

СН² = АС² – АН²

СН² = 39² – 36² = 1521 – 1296 = 225

СН = 15

Ответ: 15

Понравилось? Нажмите