Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти объем многогранника

Задание. Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются A, B, C, D, B1.

Решение:

Искомым многогранником будет являться пирамида ABCDB1 с основанием АВСD и высотой h = ВВ1.

Объем пирамиды вычисляется по формуле

Площадь основания АВСD пирамиды  равна площади основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1, т .е.

Sосн = 8; h = 6. Подставляем числовые значения:

S = 1/3·8·6 = 16.

Ответ: 16.

Понравилось? Нажмите