Задание 21. ОГЭ. Решите систему уравнений

Задание. Решите систему уравнений

Решение:

ОДЗ системы уравнений – все числа.

Для решения данной системы уравнений воспользуемся способом сложения. При решении этим способом мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

В уравнениях данной системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной:

3x² = 12

x² = 4

x₁ = — 2;  x₂ = 2

Подставив в любое из уравнений системы вместо x число -2, найдем y:

x² + y = 7

(-2)² + y = 7

4 + y = 7

y = 3

Подставив в любое из уравнений системы вместо x число 2, найдем y:

x² + y = 7

2² + y = 7

4 + y = 7

y = 3

x₁ = -2; y₁ = 3

x₁ = 2; y₁ = 3

Ответ: (- 2; 3) и (2; 3)

Понравилось? Нажмите